17. 4. 2010 Kotiček

Sebični gen; Zapornikova dilema

(str. 231-241)

Igro vodi »banka«, ki dvema igralcema izplačuje dobitke in od njiju pobira kazni.[…] Vsak igralec ima v rokah samo dve karti. Na eni piše SODELUJ, na drugi pa NE SODELUJ. Igrava tako, da izbereva eno od kart in jo s hrbtom navzgor položiva na mizo. […]

Izid I: Oba sva izbrala karto SODELUJ. Banka vsakemu izplača po 300 $. To [je] nagrada za medsebojno sodelovanje.

Izid II: Oba sva izbrala karto NE SODELUJ. Banka naju kaznuje s po 10$ kazni. To je kazen za obojestransko nesodelovanje.

Izid III: Vi ste izbrali karto SODELUJ, jaz pa NE SODELUJ. Bankir mi izplača 500$ (kot skušnjavo za nesodelovanje), vas pa kaznuje s 100$ (za naivnost).

Izid IV: Vi ste izbrali karto NE SODELUJ, jaz pa SODELUJ. Bankir vam izplača 500$ skušnjave za nesodelovanje, mene pa zaradi naivnosti oglobi s 100$. […]

Poglejmo zdaj, v čem je tu pravzaprav dilema. […] kaj se mi mota po glavi, ko igram z vami. Vem, da imate samo dve karti – SODELUJ in NE SODELUJ. Poglejmo, kako bi lahko igra potekala. Če vi izberete karto NE SODELUJ, […], je zame najboljša možnost, da tudi sam izberem enako karto, torej NE SODELUJ. Je že res, da se bom moral sprijazniti z 10$ kazni za obojestransko nesodelovanje, a je to še vedno neprimerno bolje, kot če bi moral plačati 100$ kazni za naivnost. Zdaj pa poglejmo, kako bi lahko igra potekala, če bi izbrali karto SODELUJ […]. Zame je ponovno najboljša izbira karta NE SODELUJ. Če bi izbral sodelovanje, bi sicer oba zaslužila po 300$, a če se odločim za nesodelovanje, bom zaslužil še več, kar 500$. Iz česar lahko zaključim, da je, ne glede na to, katero karto boste izbrali vi, zame najbolje, da vedno izberem nesodelovanje.

Z nesporno logičnim sklepanjem sem torej ugotovil, da se moram vedno odločiti za nesodelovanje. S prav enako logiko ste tudi vi prišli do enakega sklepa. Ko se torej v zapornikovi dilemi spopadeta dva razumna igralca, bosta vedno igrala na karto nesodelovanja in bosta zato vsakič ob 10$, ali kolikor je pač že določena kazen za obojestransko nesodelovanje. Pri tem je obema ves čas kristalno jasno, da bi zaslužila po 300$, če bi se le oba odločila za sodelovanje. Zaradi tega igri pravimo dilema […].

V preprosti različici zapornikove dileme ni mogoče zaupati drugemu igralcu. Razen v primeru, da je eden od igralcev res nepoboljšljiv optimist, predober za ta svet, se bo igra vedno končala z obojestranskim nesodelovanjem, pa čeprav bosta morala zato oba igralca plačati kazen. Obstaja pa tudi nekoliko drugačna različica igre: pravijo ji »iterirana« ali ponavljajoča zapornikov dilema. Ponavljajoča igra je bolj zapletena in prav v tej zapletenosti tiči upanje. […]

V preprosti različici obstajata samo dve strategiji – SODELUJ in NE SODELUJ. Pri ponavljajoči različici je na voljo veliko strategij in na prvi pogled nikakor ni jasno, katera se bo najbolje izkazala. […] Ali lahko ugotovimo, katera je najboljša? Natanko s tem vprašanjem se je ubadal tudi Axelrod. Domislil se je, da bi lahko organiziral nekakšen turnir in strokovnjakom za teorijo iger predlagal, naj v njem sodelujejo s svojimi strategijami. Strategije so v tem primeru vnaprej programirana pravila vedenja igralca […] v računalniški obliki. […] Na turnirju je sodelovalo nekaj zelo bistroumnih strategij […], presenetljivo pa se je izkazalo, da je zmagovalna strategija od vseh še najpreprostejša […]. Imenovala se je milo za drago […]. Milo za drago v prvi potezi vedno izbere karto SODELUJ, potem pa preprosto vsakokrat ponovi karto, ki jo je v prejšnji potezi izigral nasprotnik. […]

A podrobnosti posameznih strategij, ki so se pomerile v Axelrodovem turnirju, niti niso tako zelo zanimive […]. Bolj zanimivo je, če strategije razvrstimo v nekaj razredov in si ogledamo, kako se ti razredi na splošno izkažejo. To je storil tudi Axelrod in najpomembnejša med njegovimi skupinami je skupina tako imenovanih »dobrih« strategij. Pri tem je izraz »dober« mišljen v smislu tiste dobrote, ki je v ljudskem pregovoru sirota. Dobra strategija je tista, ki nikoli prva ne povleče karte NE SODELUJ. […] Med 15 strategijami na turnirju je bilo 8 dobrih. Teh 8 strategij je zasedlo tudi prvih osem mest na turnirju […]. Zdi se torej, da vsaj pri igranju zapornikove dileme dobrota ni nikakor ni sirota. […]

***

Richard Dawkins (str. 256-259)

Precej dobro je znano, da so se [med I. svet. vojno; op. p.] za božič britanski in nemški vojaki za kratek čas na nikogaršnji zemlji skupaj družili in popivali. Manj znan, a po mojem mnenju še zanimivejši je podatek, da je neuradni in nikoli izrečeni dogovor o nenapadanju, sistem »živi in pusti živeti«, na različnih odsekih zahodne fronte živel vsaj prvi dve leti vojne. Visoki britanski častnik je na obisku prve frontne črte z začudenjem opazil, da se nemški vojaki med svojimi rovi mirno sprehajajo, čeprav so bili v dometu britanskih pušk. Ob tej priložnosti je zapisal: »Zdelo se je, da se naši možje zanje sploh ne zmenijo. Ko bomo prevzeli poveljstvo, se bo to nehalo, saj takšnega obnašanja ne smemo dopustiti. Ti vojaki sploh ne vedo, da smo v vojni. Obe strani očitno verjameta v politiko živi in pusti živeti.«

Teorije iger in zapornikove dileme v tistih časih še niso poznali, a ko se ozremo nazaj, lahko precej jasno vidimo, kaj se je v resnici dogajalo […]. Za vojake v rovih je bila senca prihodnosti zelo dolga. Vsaka vkopana enota britanskih vojakov je bila lahko precej prepričana, da bo še več mesecev dolgo ostala v rovih nasproti ista vkopane enote nemških vojakov. Navadni vojaki nikoli niso vedeli, kdaj, če sploh, jih bodo premestili […]. Senca prihodnosti je bila torej dolga in konec igre dovolj negotov, da se je med vojskujočima se stranema razvilo neuradno sodelovanje, podobno strategiji milo za drago. Če je bil seveda položaj, v katerem so se znašli vojaki, res podoben zapornikovi dilemi.

Spomnimo se, da morajo biti pri pravi zapornikovi dilemi izkupički v določenem vrstnem redu. Medsebojno sodelovanje (SS) mora biti za obe strani boljše od medsebojnega nesodelovanja. Nesodelovanje sicer še boljše, a le, če nasprotna stran sodeluje (NS). Najslabše je sodelovanje, če nasprotnik ne sodeluje (SN). Generali bi seveda najraje vedno videli medsebojno nesodelovanje (NN). Svoje fante bi radi videli, kako zagnano »šicajo« Švabe (ali Lahe, odvisno od tega, na kateri fronti in strani rovov so), […].

Medsebojno sodelovanje je bilo za generale nezaželeno, […], za vojake na obeh straneh pa je bilo še kako zaželeno, saj jim je lajšalo in predvsem podaljševalo življenje. Sicer je res, da so se z generali najverjetneje strinjali, da bi bilo še najboljše, če bi njihova stran zmagala, oziroma najslabše, če bi zmagali nasprotniki. Natanko to sta tudi še preostala dva možna izkupička (nagrada za skušnjavo in kazen za naivnost), tako da imamo res opravka s pravo zapornikovo dilemo. […] Zaradi tega bi lahko pričakovali, da se bo razvilo nekaj podobnega strategiji milo za drago, in natanko to se je tudi zgodilo. […]

Na podlagi pričevanja iz tistih časov lahko vidimo, da se je na nekem odseku fronte razvila strategija, ki bi ji lahko rekli trikrat milo za drago: Ponoči gremo iz rovov na nikogaršnjo zemljo… Tudi Nemci takrat utrjujejo svoje obrambne položaje, zato se ne spodobi, da bi streljali. Najbolj zoprne so tromblonske mine… Če padejo v rov, lahko ubijejo osem ali devet mož. Vendar jih mi nikoli ne uporabljamo, razen če postanejo Nemci še posebno glasni, kajti po njihovem sistemu maščevanja dobimo za vsako našo nazaj tri njihove.

Za vsako strategijo iz družine milo za drago je pomembno, da je igralec, ki ne sodeluje, kaznovan. Grožnja maščevanja mora biti vedno prisotna. Pomembna značilnost sistema »živi in pusti živeti« je zato občasen dokaz, da se lahko nasprotna stran za nesodelovanje maščuje. Ostrostrelci so na obeh straneh z občasnim streljanjem poskrbeli, da vojaki niso pozabili, kaj jih čaka, če ne bi spoštovali nenapisanih pravil igre. Pri tem niso merili v nasprotnike, ampak v različne predmete v njihovi bližini, toliko pač, da so pokazali, česa so zmožni, če bi šlo zares. […] Pomembna značilnost vseh strategij iz družine milo za drago je prizanesljivost. S tem se, kot smo že videli, izognemo dolgim in škodljivim nizom maščevalnih potez. Kako pomembno je preprečiti maščevalnost lahko vidimo v odlomku iz spominov britanskega (kot da bi bil po prvem stavku možen kakšen dvom) oficirja:

Ravno sem pil čaj s prvo četo, ko smo zaslišali streljanje in šli pogledat, kaj se dogaja. Videli smo, da naši in Nemci stojijo vsak za svojimi prsobrani. Nenadoma je priletela nova topovska salva in vsi so takoj skočili v zaklone. Naši so pričeli na ves glas preklinjati Nemce, dokler se neki pogumen Nemec ni dvignil iz zaklona in zavpil: »Zelo nam je žal za tole. Upam, da ni bil nihče ranjen. Nismo mi krivi, to je bilo tisto prekleto prusko topništvo.

Axelrod je v svoji analizi pripomnil, da je bilo to opravičilo »precej več kot zgolj poskus preprečiti povračilne ukrepe. Odsevalo je moralno obžalovanje zaradi tega prekršenega zaupanja in skrb, da bi bil zaradi tega kdo ranjen.« […]

Za sistem »živi in pusti živeti« bi se lahko vojaki z zavestnimi pogajanjji medsebojno dogovorili. A v resnici se niso. Razvil se je sam od sebe, kot niz krajevno pogojenih navad oziroma kot odgovor na to, kako so se vojaki odzivali na posamezna nasprotnikova dejanja.